Online matematicky program

V nových časoch, vo vzťahu k veľmi rýchlemu rozvoju moderných počítačových techník, sa FEM (metóda konečných prvkov rýchlo stala mimoriadne veľkým nástrojom pre numerickú analýzu rôznych konštrukcií. Modelovanie MES našlo v intenzívnom využívaní prakticky vo všetkých nových inžinierskych oblastiach aj v aplikovanej matematike. Jednoducho povedané, hovoriac MES, je to zložitá metóda na riešenie diferenciálnych a parciálnych rovníc (po predchádzajúcej diskretizácii v pravom priestore.

Čo je MESMetóda konečných prvkov, v súčasnosti jedna z najbežnejších počítačových metód na určenie napätia, zovšeobecnených síl, deformácií a posunov v analyzovaných štruktúrach. Modelovanie MES je založené na usporiadaní zostavy na celkovom počte konečných prvkov. V oblasti každého jednotlivého elementu je možné urobiť nejaké aproximácie a všetky neznáme (hlavne posuny sú reprezentované dodatočnou interpolačnou funkciou, pomocou hodnôt rolí samotných v uzavretom počte bodov (hovorovo nazývaných uzly.

Aplikácia MES modelovaniaV modernej dobe sa pevnosť konštrukcie, namáhania, posunu a simulácie deformácií testuje metódou FEM. V počítačovej mechanike (CAE je možné pomocou tohto postupu testovať aj tok tepla a prietok kvapalín. Metóda MES je tiež dokonale prijatá na štúdium dynamiky, statiky strojov, kinematiky a magnetostatických, elektromagnetických a elektrostatických účinkov. MES modelovanie, ktoré žije v 2D (dvojrozmerný priestor, kde diskretizácia klesá hlavne na rozdelenie určitého oddelenia do trojuholníkov. Vďaka tejto forme môžeme spočítať hodnoty, ktoré sa objavia v priereze daného programu. Vo forme tohto sú však určité obmedzenia.

Najväčšie výhody a nevýhody metódy FEMNajdôležitejšou hodnotou MKP je skutočne možnosť dosiahnuť dobré výsledky aj pre veľmi jemné tvary, pre ktoré bolo veľmi ťažké vykonávať bežné analytické výpočty. Pri práci dokazuje, že niektoré problémy možno reprodukovať v mysli počítača, bez nutnosti vytvárať drahé prototypy. Tento proces do značnej miery uľahčuje celý proces navrhovania.Rozdelenie skúmanej oblasti na stále slabšie prvky má za následok presnejšie výsledky výpočtov. Jeden by mal tiež mať o tom, že tam je potom kúpil oveľa väčší dopyt po výpočtový výkon moderných počítačov. Treba tiež pamätať na to, že v takomto prípade by sa tiež mali vážne vyrovnať s niektorými výpočtovými chybami, ktoré súvisia s mnohými aproximáciami spracovaných hodnôt. Ak je skúšobná plocha vyrobená z niekoľkých stoviek tisíc rôznych prvkov, ktoré môžu byť nelineárne, výpočet v tomto prípade sa musí v nasledujúcich iteráciách zodpovedajúcim spôsobom upraviť tak, aby konečné riešenie bolo pravdivé.